Der Proportionalzirkel
Von Lisa Sebald
Betreuung: Lena Bachl und Prof. Dr. B. Forster
Im 16. Jahrhundert war das große Bestreben vieler Techniker und mathematischen Praktiker Universalinstrumente herzustellen, mit denen ein möglichst großer Anwendungsbereich überdeckt werden konnte.
Eines der damals erfundenen Instrumente ist der Proportionalzirkel. Dieses alte Universalinstrument konnte sich in einigen seiner vielzähligen Varianten bis ins 19. Jahrhundert behaupten.
Grundsätzlich können zwei Arten des Proportionalzirkels unterschieden werden:
Grundlegend für die geometrische Berechnung mathematischer Aufgaben mit beiden Instrumenten ist die Verwendung ähnlicher Dreiecke.
Wie man mit den Zirkeln tatsächlich mathematische Aufgaben lösen kann, seht ihr in den folgenden beiden Videos:
Idee: Vergrößerung einer Strecke der Länge 19 mm um das 7-fache.
- Nimm zuerst eine Strecke der Länge 19 mm in deinen Handzirkel.
- Dann öffnest du den Proportionalzirkel so weit, dass die Punkte 20 auf den arithmetischen Skalen den Abstand 19 mm haben (dies kannst du mit dem eingestellten Handzirkel leicht bemessen).
- Die Länge der Strecke zwischen den Punkten 140 (= 20 x 7) auf den beiden arithmetischen Skalen liefert dir jetzt die Lösung. Miss diese mit dem Handzirkel ab.
- Um das Rechteck zu verdoppeln musst du die Schraube durch das Loch mit der Zahl 2 stecken.
- Dann stellst du den Reduktionszirkel so ein, dass die Zirkelspitzen, die näher an dem Loch mit der Zahl 2 die Ecken einer Seite des Rechtecks berühren.
- Jetzt kannst du den Reduktionszirkel umdrehen und mit den anderen Spitzen (die, die weiter von dem Loch mit der Zahl 2 entfernt sind) deine neue Länge auf deinem Blatt abtragen. Dadurch hast du eine Seitenlänge des Rechtecks verdoppelt.
- Fahre so mit allen Seiten des Rechtecks fort.
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